دانلود پایان نامه
در تحقیقات داخلی و خارجی بویژه در پیش بینی رفتار سود شرکتها در بورس اوراق بهادار تهران، این روش به دفعات پیشنهاد و مورد استفاده قرار گرفته است.
3-10) مدل های سری زمانی باکس _جنکینز :
زمانی که از مدل های سری زمانی باکس _جنکیز صحبت می شود در واقع داریم از خانواده ای از مدل ها صحبت می کنیم. به بیان دیگر تنها یک مدل باکس -جنکینز وجود ندارد بلکه مدل های باکس _جنکینز بسیار زیادی وجود دارد .می توان این مدل ها را به گروه های اصلی مدل های اتورگرسیو(AR) ، مدل های میانگین متحرک(MA) ، و مدل های تلفیق شده اتورگرسیو-میانگین متحرک(ARIMA)تقسیم نمود. بدین دلیل غالباً مدل های باکس – جنکینز را مدل های اریما می نامند. اما در تمامی این مدل ها فرض اساسی بر این واقعیت استوار است که مشاهدات مربوط به یک سری زمانی مستقل نیستند بلکه به صورت متوالی به یکدیگر وابستگی دارند. و البته این وابستگی در بستر زمان اندازه گیری شده و مورد توجه قرار می گیرند.
علاوه بر این تعریف متغیر وابسته به عنوان یکی از متغیرهای مستقلی که با تأخیر زمانی ظاهر می گردد،از دیگر مشخصات مدل های باکس- جنکینز به شمار می رود. به بیان روشنتر، متغیر وابسته در مدل های باکس- جنکینز، با یک تأخیر زمانی مشخص،از خود تاثیر پذیر می باشد.به عنوان نمونه، سود سال جاری شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار کشور،از سود تحقق یافته این شرکت ها در سال های قبل تأثیر پذیر بوده و این تأثیر پذیری به لحاظ آماری معنی دار است. این مطلب را می توان بنیان تئوریک و نظری مدل باکس – جنکینز به شمار آورد که البته مهمترین دلیل برای استفاده در تحقیق حاضر نیز می باشد.
اما مجموعه مدلهای باکس – جنکینز را می توان به طور کلی به سه دسته کلی تقسیم بندی نمود که به شرح زیر می باشد .
1-مدل اتورگرسیو (AR)
AR(P) yt=+ 1 y t-1+…..+P y t-P+T
2-مدل میانگن متحرک) (MA
MA(q) t = 0+1T-1+……+q T-q
3-مدل آرما(ARMA)
ARMA(p,q) = + 1 y t-1+…..P y t-P+T+0+1T-1+……+q T-q
در روابط مشخص شده در بالا، y t نشان دهنده متغیر وابسته در زمان t ، y t-iنشان دهنده مقدار متغیر وابسته در زمان t-I ، و نشان دهنده ظرایب متغیرهای مستقل،T نشان دهنده میزان خطا در زمانt وp،q نشان دهنده درجه مدل و در عین حال گویای میزان تأثیر در اثرپذیری متغیرهای تابع از متغیرهای مستقل می باشد.
به بیان روشنتر، در مدل AR، متغیر وابسته، تابعی از مقدار این متغیر در زمان های گذشته می باشد.درمدل MA نوسانات متغیر وابسته، تابعی از نوسانات این متغیر در زمان های پیشین است و نهایتاً در مدل ARMA،ادغامی از این دو مدل ارئه شده و توضیح دهنده متغیر وابسته می باشد.
3-11) نحوه انتخاب مدل :
نظر به این که مدل های کلاسیک باکس –جنکینز، سری های زمانی ایستا را توصیف می کنند. پس به منظور شناسایی آزمایشی یک مدل باکس –جنکینز،ابتدا باید تعیین نمائیم که سری زمانی که قصد پیش بینی آن را داریم ایستا می باشد یا خیر. در صورت ایستا نبودن، باید آن را به یک سری زمانی ایستا تبدیل کنیم. سری زمانی را ایستا می گوییم که مشخصه های آماری آن (برای مثال میانگین و واریانس )در طی زمان ثابت باشند.اگر n مقدار yn ,.., y2, y1 از یک سری زمانی را مشاهده نمائیم، استفاده از نمودار این مقادیر (در طی زمان)، ما را در تشخیص ایستا بودن سری زمانی فوق کمک خواهد نمود. اگر مقدار 1 تا n با اختلاف ثابتی حول یک میانگین ثابت (µ)نوسان داشته باشند، می توان سری زمانی را ایستا نامید. اما اگر مقادیر 1 تا nحول میانگین ثابتی نوسان نداشته باشند و یا نوسانات آنها با اختلاف ثابتی همراه نباشد، در این صورت سری زمانی مزبور ناایستا(ناپایا)خواهد بود.
به طور کلی یک سری زمانی وقتی ایستا است که میانگین،واریانس و ضرایب خود همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند، به بیان دیگر اگر مبدأ زمانی یک سری زمانی را تغییر داده، مثلا”از tm به tm+1 تغییر یافت و میانگین ، واریانس وکوواریانس آن تغییر نکرد در آنصورت سری زمانی فوق الذکرایستا خواهد بود.
اشکال زیر سری ایستا و نا ایستا را طبق تعریف فوق نشان می دهد
سری ایستا(مانا)
سری ناایستا(نامانا)
yt
t
yt
t
3-11-1) ایستا کردن سری های زمانی :