دانلود پایان نامه

3-4. جامعه و نمونه آماری
با توجه به اینکه در این تحقیق بدنبال پیش بینی نوسان در بورس اوراق بهادار تهران هستیم، انتخاب نماینده ای از پرتفوی بورس اوراق بهادار برای انجام این کار مورد نیاز است. جامعه آماری در پژوهش پیش رو شاخص کل بورس اوراق بهادار به عنوان نماینده پرتفوی بازار می باشد که به خوبی می تواند تغییرات قیمتی شرکت های موجود در بورس را نمایش دهد. نمونه انتخابی، که به روش نمونه گیری تصادفی انتخاب شده است، داده های مربوط به سری زمانی شاخص کل در فاصله 01/06/1376 تا 30/01/1391 می باشد که شامل 3545 مشاهده (3544 بازدهی روزانه ) است.
3-5. فرضیات تحقیق
فرضیاتی که در این پژوهش برای دستیابی به هدف های مذکور در نظر گرفته شده است به شرح زیر است:
تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد.
با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود.
3-6. شیوه انجام تحقیق
از آمار توصیفی جهت تعیین میانگین و انحراف استاندارد شاخص ها و از آمار استنباطی جهت تجزیه و تحلیل آزمون های آماری استفاده می شود.
داده های این تحقیق سری شاخص قیمت کل می باشد و ابتدا مانایی این سری با استفاده از آزمون ریشه واحد دیکی-فولر افزوده و فیلیپس-پرون بررسی می شود. در صورت مانا نبودن این سری، سری بازدهی های روزانه محاسبه می شود. سپس آزمون LM جهت بررسی اثرات آرچ انجام می شود که تعیین می کند که آیا سری زمانی بازده از مدل های گارچ پیروی می کند یا نه. به بیان دیگر ثابت یا متغیر بودن واریانس جزء اخلال را تعیین می نماید. آزمون دیگر بررسی وجود خودهمبستگی در سری زمانی می باشد. پس از انجام آزمون های ذکر شده و بررسی آماره های توصیفی داده های تاریخی، پارامترهای مدل گارچ برآورد می شود و نوسان برای دوره موردنظر پیش بینی می گردد . همچنین با استفاده از میانگین بازده و انحراف معیار داده های تاریخی شبیه سازی مونت کارلو انجام می گیرد و میزان نوسان برای دوره پیش بینی در این روش نیز محاسبه می شود، سپس پیش بینی های صورت گرفته توسط مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو مقایسه میگردد. محاسبات لازم برای آزمون فرضیات توسط نرم افزار انجام خواهد شد.
از سوی دیگر ارزیابی نتایج پیش بینی، و در واقع گزینش معیار ارزیابی و یا تابع زیان مناسب از نکات حائز اهمیت در مساله پیش بینی است. در ادبیات پژوهش این حوزه عمدتا از سه معیار RMSE ، MAE و MAPE استفاده شده است. دو معیار نخست کاربرد بیشتری در زمینه سنجش میزان دقت پیش بینی دارند. معیار نخست از خانواده محاسبات میانگین خطای استاندارد و معیار دوم و سوم در مورد خطای مطلق است. آزمون های متعددی برای اندازه گیری میزان دقت روش های مختلف پیش بینی وجود دارد که یکی از آزمون های مطرح در این زمینه آزمون دایبولد-ماریانو است که در این مطالعه برای تشخیص معنی داری آماری تفاوت در پیش بینی های مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو از آن استفاده شده است. نتایج بدست آمده را در سطح معناداری 99% آزمون خواهیم کرد.
3-7. چگونگی بررسی سری های زمانی
با توجه به متغیر اولیه مورد بررسی در این پژوهش به عنوان یک سری زمانی، لازم است جهت پی بردن به ویژگی های مربوط به سری های زمانی برای رسیدن به نتایج واقعی ناشی از استنباط های آماری مربوط به این داده ها، سری زمانی مورد پژوهش بر اساس معیارهای ذیل مورد بررسی قرار گیرد.
3-7-1. ویژگیهای توزیع داده ها
در این قسمت برای آشنایی بیشتر با توزیع سری زمانی مورد بررسی پارامترهای توصیفی سری را مورد بررسی قرار می دهیم. پارامترهای مورد بررسی شامل میانگین، میانه، انحراف معیار، چولگی، کشیدگی و بررسی نرمال بودن توزیع داده ها می باشد. جهت محاسبه پارامترهای بالا به ترتیب از فرمولهای زیر استفاده می گردد:
(3-1) میانگین
(3-2) انحراف معیار
(3-3) چولگی
(3-4) کشیدگی
که r نشان دهنده مشاهدات( بازده ها) و n بیانگر تعداد این مشاهدات است.
آزمون تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها: آزمون جارک-برا (JB)
این آزمون که از آن به عنوان معیاری جهت تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها استفاده می شود از نوع مجانبی می باشد. این آزمون همچنین مبتنی بر حداقل مربعات پسماندها نیز می باشد. در این آزمون ابتدا معیارهای چولگی و کشیدگی حداقل مربعات معمولی پسماندها با استفاده از آماره آزمون زیر محاسبه می شوند.
(3-5)
که n ، s و k به ترتیب اندازه نمونه، ضریب چولگی و ضریب کشیدگی می باشند. در یک توزیع نرمال مقادیر s و k به ترتیب برابر با صفر و 3 می باشند. بنابراین آزمون فوق به طور همزمان فرضیات s=0 و k=3 را آزمون می کند. در صورت برقرار بودن فرضیات فوق، مقدار آماره این آزمون برابر با صفر خواهد بود.
تحت فرض صفر که بیان می کند توزیع پسماند به صورت نرمال می باشد، جارک و برا نشان دادند که آماره فوق از یک توزیع مجانبی کای-اسکوئر با دو درجه آزادی برخوردار می باشد. اگر مقدار p محاسبه شده (p-value) در این آزمون بسیار کوچک باشد ( که در این حالت مقدار آماره آزمون اختلاف زیادی با صفر خواهد داشت) در این صورت فرض صفر مبنی بر نرمال بودن توزیع پسماند رد می شود. اما اگر این مقدار بزرگ باشد ( که در این حالت مقدار آماره آزمون نزدیک به صفر خواهد بود) در این صورت فرض نرمال بودن توزیع پسماندها تائید می گردد. ( گجراتی، 2004، ص148-149)