دانلود پایان نامه

0.000 571.45 0.014 0.068 0.000 1870.7 -0.009 0.096 20
0.000 625.59 0.010 0.049 0.000 1917.6 -0.017 0.041 25
4-4. نتایج تجربی
بطور خلاصه می توان گفت که با توجه به نامانایی سری TEPIX به محاسبه سری بازده روزانه r پرداخته می شود و نتایج آزمونهای مختلف بیانگر عدم وجود ریشه واحد، وجود خودهمبستگی و اثرات آرچ در این سری زمانی می باشد. این نکات را در مدلسازی شرطی در نظر گرفته و مدل مورد نظر با توجه به این نتایج تخمین زده می شود.
4-4-1 . برآورد پارامترهای مدل گارچ
GARCH(1,1) ساده ترین و قوی ترین مدل از خانواده تکنیک های مدل سازی نوسان یا بی ثباتی است. مدل های گارچ در محدوده وسیعی از تحلیل های سری زمانی به کار برده شده اند، اما همواره کاربرد آنها در بخش مالی موفق تر عمل نموده است (انگل،2001).
جدول (4-6) نتایج برآورد مدل گارچ را نشان می دهد. برای مدل گارچ، چند نوع توزیع مختلف برای جزء خطا در نظر گرفته شده است: توزیع نرمال، توزیع t ، توزیع GED . دوره داخل نمونه شامل 3526 مشاهده می باشد و 18 داده برای بررسی و عملکرد خارج از نمونه جدا نگه داشته می شوند. خطاهای استاندارد شده، خطاهای بطور مجانبی استاندارد می باشند. با در نظر گرفتن میانگین شرطی و برآوردهای واریانس شرطی، همه ی پارامترها در مدل گارچ معنی دار می باشند. در این جدول مشاهده می شود که تقریبا همه ی برآورهای پارامترها µ در مدل گارچ در سطح 1%، بطور معنی داری بالا هستند. علاوه بر این برای توزیع t-استیودنت ، درجه آزادی بیش تر از 4 می باشد که بیانگر این امر است که تمام گشتاورهای شرطی تا مرتبه چهارم وجود دارند. بخصوص چولگی شرطی توزیع t-استیودنت بوسیله رابطه ( 4-υ)/ ( 3-υ)3 بدست می آید و در نتیجه برای مدل گارچ برابر 10/95 خواهد بود که تایید کننده رفتار معمول دنباله های چاق در سری بازدهی ها می باشد. همچنین برای توزیع GED ، برآورد به وضوح نشان می دهد که توزیع شرطی دارای دنباله های پهن تری از توزیع گوسی است.زیرا که هر شکلی از پارامترها دارای مقادیری هستند که بطور معناداری بین 1 و 2 می باشند. همچنین پارامتر υ در توزیع t-استیودنت و توزیع GED به لحاظ آماری معنی دار می باشد که این امر لپتوکورتیک بودن توزیع بازده ها را به اثبات می رساند.
درجه پایداری نوسانات را در مدل گارچ بوسیله برآورد مجموع پارامترهای مدل های آرچ و گارچ بدست می آید، یعنی (α+β) . مدل گارچ با همه توابع توزیع خطا ، پایداری قوی در نوسانات را در بازه ای بین 0/85 تا 1 ، از خود نشان می دهد و به این معناست که وقتی یک افزایش ایجاد می شود نوسانات در دوره های بعدی نیز بالا می ماند. این همان خاصیت خوشه ای نوسانات می باشد.
اگر فروض توزیع برای خطاهای استاندارد شده مقایسه شوند، نشان میدهد که فرض نرمال بودن بوسیله توزیع های با دنباله های پهن دو طرفه بصورت مقادیر لگاریتم درستنمایی بسیار بهتر عمل میکند. این همان نتیجه ای است که انتظار می رفت، زیرا بخاطر خاصیت دنباله های پهن که در بازار سهام ایران وجود دارد این نتیجه حاصل می شود. بصورت کلی توزیع t-استیودنت یک بهبود در برازش به داده ها را نسبت به سایر توزیع ها ایجاد میکند. بنابراین عملکرد مدل گارچ در برآورد داخل نمونه ای بسیار خوب بوده است و در مدل سازی واریانس شرطی دارای تصریح خوبی می باشد.
جدول (4-6): نتایج تخمین مدل گارچ
GARCH(1,1)
µ α0 α1 β1 درجه آزادی Log(L) پایداری
نرمال 0/0622 0/0557 0/4710 0/3810 – 1713/562 0/852
srd.err. 0/008 0/001 0/019 0/011 –
اماره t 7/121 37/820 23/823 33/841 –
t-استیودنت 0/0686 0/0481 0/7147 0/2339 4/0867 1378/939 0/948
srd.err. 0/006 0/005 0/054 0/032 0/241
اماره t 10/561 9/983 12/286 7/812 16/120
GED 0/0607 0/0511 0/6318 0/2896 1/0420 1429/832 0/921
srd.err. 0/005 0/004 0/059 0/028 0/026
اماره t 11/131 12/982 10/124 9/832 39/981
در جدول (4-6) تمامی ضرایب در سطح 99% معنی دار می باشند و ضرایب معادله واریانس نیز نامنفی هستند. بنابراین شرط منفی نبودن ضرایب رعایت شده است. میانگین شرطی بصورت و واریانس شرطی می باشد.
در مدل گارچ پس از تخمین دو معادله میانگین و واریانس شرطی ، نوسان روزانه سری بازده توسط واریانس برای18 داده به صورت پیش بینی خارج از نمونه ای، پیش بینی می گردد. از آنجا که بدنبال ارزیابی قدرت پیش بینی نوسان مدل شرطی گارچ هستیم بنابراین معیارهای ارزیابی را برای متغیر مورد بررسی ( پیش بینی نوسان روزانه ) بکار می بریم، اگرچه می توان در خصوص متغیر نرخ بازده روزانه r نیز این پیش بینی را لحاظ نمود.
4-4-2 . اجرای شبیه سازی مونت کارلو