دانلود پایان نامه

نتایج آزمون ADF بر روی لگاریتم طبیعی شاخص نیز در جدول (4-2) آورده شده است. همانگونه که ملاحظه میگردد مقدار آماره آزمون ADF این بار 7460/11- و مقدار آماره ازمون فیلیپس-پرون -48/8666 می باشد و بنابراین در سطح اطمینان 90% ، 95% و 99% فرضیه ریشه واحد رد می شود. لذا پس از رفع نامانایی میتوان از داده های سری زمانی مانا شده r به عنوان سری زمانی بدون ریشه واحد جهت تخمین استفاده نمود.
جدول (4-2): نتایج آزمون ریشه واحد سری بازده
مقادیر بحرانی آزمون احتمال t آماره سری زمانی بازده
-3/4320 1% 0/0000 -11/7460 آزمون دیکی فولر افزوده
-2/8621 5%
-2/5671 10%
-3/4320 1% 0/0001 -48/8666 آزمون فیلیپس پراون
-2/8621 5%
-2/5671 10%

4-3-2. بررسی آماره های توصیفی
با توجه به ویژگی های مطرح شده در توزیع سری زمانی لازم است پارامترهای توصیفی سری مورد نظر نیز مورد بررسی قرار گیرد. این پارامترها شامل میانگین، میانه، انحراف معیار، چولگی ، کشیدگی و بررسی نرمال بودن توزیع سری می باشد. برای بررسی نرمال بودن توزیع از آماره جارک-برا استفده می گردد. فرض صفر در این آزمون نرمال بودن توزیع مورد نظر می باشد.
آمار توصیفی برای سری بازدهی ها در جدول (4-3) ارائه شده است. همانطور که جدول نشان می دهد این سری دارای میانگین مثبت وبسیار کوچک 0/0774%و انحراف معیار 0/5161% است. سری دارای چولگی مثبت و معنی دار برابر 0/3528 است که با چولگی توزیع نرمال که برابر صفر می باشد اختلاف دارد و نشانگر این است که دم ها بالایی توزیع تجربی داده هااز دنباله های پایین بلندتر است، یعنی بازدهی های مثبت، نسبت به رقیب های خود در بازدهی های منفی احتمال بیشتری دارند که بالای میانگین قرار بگیرند و کشیدگی مازاد به طور معناداری بالاتر از مقدار نرمال که برابر 3 است می باشد و برابر 19/7695 است. این مقادیر نشان میدهند که سری بازدهی ها به صورت نرمال توزیع نشده اند؛ به عبارتی دارای دنباله هایی پهن تر از توزیع نرمال می باشد و نتیجتا داده ها از توزیع لپتوکورتیک برخوردار می باشند و حاکی از آن است که سری بازدهی ها ، rt ، با توزیع شرطی توصیف می شود. همچنین مقدار آماره آزمون جارک برا برابر 41388/33 می باشدو احتمال معناداری فرض صفر برابر صفر است که این یعنی سری بازدهی ها غیرنرمال توزیع شده اند.این یافته ها در دیگر خواص بازدهی های مالی نیز صادق است. نمودار بررسی احتمالات ، نمودار (4-3) ، نیز نشان میدهد که توزیع سری بازدهی ها در دنباله ها از خط توزیع نرمال فاصله دارد و حاکی از پهن بودن دنباله توزیع این سری می باشد و نتایج جدول را تایید میکند. آزمون نرمالیتی آزمون جارک-برا است که دارای توزیع 2χ با دو درجه آزادی می باشد و با فرض صفر نرمال بودن پسماندها است.
جدول (4-3): آماره های توصیفی سری بازده
0/0498 میانه 19/7695 کشیدگی
0/0774 میانگین 0/3528 چولگی
5/2608 بیشینه 0/5161 انحراف معیار
-5/4502 کمینه 41388/33 آزمون جارک-برا
3526 تعداد کل 0/0000 احتمال

مطلب مرتبط :   کارشناسی ارشد، عملکرد مدیران

نمودار(4-3): بررسی نرمالیتی بازدهی ها
4-3-3 . بررسی آزمون اثرات آرچ
یکی دیگر از ویژگی های مربوط به سری های زمانی بررسی تغییر یا عدم تغییر واریانس شرطی در طول زمان می باشد. هدف از بررسی اثرات آرچ انتخاب مدل مناسب برای تخمین پارامترهای مربوط به مدل بکارگرفته شده می باشد. در استفاده از مدل های ناهمسانی واریانس شرطی ( گارچ ) پیش از هر چیز باید از ثابت و یا متغیر بودن واریانس جمله خطا آگاهی یافت. نمودار (4-2) که نمایش دهنده نوسان بازدهی شاخص در بازه زمانی مورد مطالعه است، می توان آثاری از آرچ را ملاحظه کرد، این نمودار به خوبی نشان می دهد که واریانس شرطی در طول زمان مورد بررسی در حال تغییر می باشد. زیرا نوسانات بازده r به صورت خوشه ای بوده و از قابلیت پیش بینی پذیری نوسان سری حکایت دارد. هر چند در این نمودار به نظر می رسد شوک های مثبت نوسان بیشتری را نسبت به شوک های منفی ایجاد می نمایند، اما به هرحال این ویژگی بازده شاخص را باید دقیق تر مورد مطالعه قرار داد.
به این منظور آزمون ضریب لاگرانژ بر روی پسماندها برای سری زمانی بازده روزانه شاخص انجام شد که در جدول(4-4) مشاهده می شود. آماره LM برای آزمون اثر ARCH در وقفه های مختلف می باشد. فرض صفر این است که هیچ اثری از ARCH وجود ندارد و این آماره دارای توزیع F می باشد. در این جدول، LM(q) برای اثرات آرچ در پسماندهای حاصل از OLS رگرس کردن سری بازدهی ها روی یک ثابت می باشد. این نتایج تایید کرد که شواهد محکمی دال بر ناهمسانی واریانس وجود دارد. بنابراین فرض صفر مبنی بر ثابت بودن واریانس در طول نمونه رد می شود و لذا بازده شاخص دارای اثرات آرچ است، پس استفاده از مدل های خانواده گارچ برای واریانس شرطی صادق است.