دانلود پایان نامه
3-7-2. معیار ریشه واحد
بررسی وجود ریشه واحد یا عدم وجود آن در سری زمانی یکی از معیارهای مهم مرتبط با سری های مذکور می باشد.
موضوع اصلی در معیار ریشه واحد بررسی تاثیرات مختلف بر روی متغیر سری زمانی می باشد. به عنوان مثال در مباحث اقتصادی همواره فرض می شود که اثر شوک های مختلف بر روی متغیر سری زمانی برای یک دوره کوتاه مدت بوده و در بلندمدت اثر شوک های مورد بررسی به تدریج حذف می گردد. لذا در صورتی که این امر صادق باشد از ان به عنوان سری زمانی مانا نام برده شده و همواره میانگین و واریانس متغیر مورد بررسی در طی زمان ثابت می باشد. بر این اساس در صورتی که این مهم برای سری زمانی وجود نداشته باشد آن سری زمانی را نامانا گفته و لذا میانگین و واریانس متغیر مورد بررسی در طول زمان ثابت نمی باشد. در سری زمانی نامانا نتایج حاصل از آزمون های مختلف نظیر f و t از اعتبار لازم برخوردار نبوده و باید قبل از آن سری مورد نظر را به سری مانا تبدیل کرد. بر این اساس و به دلیل ویژگی متغیر مورد بررسی در این پژوهش از آزمون ریشه واحد جهت پی بردن به وضعیت مانایی و نامانایی سری زمانی استفاده می شود.
آزمون دیکی-فولر افزوده (ADF)
دیکی و فولر با افزودن وقفه های متغیر وابسته به معادله رگرسیونی آزمون اصلی خود، آزمون دیکی-فولر افزوده را مطرح نمودند. معادله رگرسیونی آزمون فوق به صورت زیر می باشد:
(3-6)
که و t در آن به ترتیب جزء خطای وایت نویز و متغیر روند می باشند و

تعداد وقفه های اجزاء تفاضلی اغلب به صورت تجربی تعیین می گردند اما این تعداد باید به اندازه ای تعیین گردد که جزء اخلال فاقد همبستگی پیاپی باشد. ( گجراتی، 2004، ص817)
در هر مورد فرض صفر به صورت می باشد که نشان می دهد یک ریشه واحد وجود دارد و بنابراین سری زمانی نامانا است. فرض آلترناتیو به صورت می باشند که بیانگر این است که سری زمانی مانا می باشد. رد شدن فرض صفر به این معنا است که یک سری زمانی مانا می باشد. ( گجراتی، 2004، ص815)
3-7-3. آزمون بررسی اثرات ARCH
با توجه به اینکه در سریهای زمانی موضوع نوسان شرطی یکی از پارامترهای مهم در انتخاب مدل محسوب می گردد، لذا در این پژوهش به این موضوع پرداخته می شود. هدف از بررسی اثرات آرچ آن است که بتوان مدل مناسب را برای تخمین پارامترهای مدل مربوط به سریهای زمانی انتخاب کرد. سریهای زمانی که دارای اثرات آرچ می باشند به دلیل ویژگی خاص آنها باید جهت تخمین بهتر پارامترها، از مدلهای شرطی استفاده کرد و در صورتیکه اثرات آرچ در سری زمانی مربوطه وجود نداشته باشد لزومی به استفاده از مدلهای شرطی نمی باشد. بر این اساس جهت مشخص شدن وجود اثرات آرچ در سری زمانی موردنظر مراحل ذیل انجام می گیرد. به عبارت بهتر وجود اثر آرچ در پسماندها نشان می دهد که می توان از مدلهای گارچ برای پیش بینی بهتر نوسان استفاده کرد.
آزمون ضریب لاگرانژ (LM)
با فرض انکه پسماندهای معادله میانگین به صورت باشد از مربع سری های پسماند می توان به منظور بررسی ناهمسانی واریانس شرطی که به اثرات آرچ معروف است استفاده کرد. برای این منظور انگل (1982) آزمون ضریب لاگرانژ را مطرح نمود. در این آزمون از آماره F جهت آزمون در رگرسیون خطی زیر استفاده می شود:
(3-7)
بیانگر جزء اخلال می باشد. m یک عدد صحیح مثبت می باشد که مقدار آن از پیش تعیین شده است و T اندازه نمونه می باشد. فرض صفر در این آزمون به صورت زیر می باشد:

مطلب مرتبط :   پایان نامه درباره جایگاه اجتماعی، دوران جاهلیت

اگر باشد به طوریکه میانگین نمونه در آن به صورت باشد و رابطه برقرار باشد به نحویکه حداقل مربعات پسماندهای رگرسیون خطی رابطه (3-7) باشد در این صورت خواهیم داشت:
(3-8)
که از توزیع مجانبی با m درجه آزادی برخوردار می باشد. در این آزمون اگر باشد که در آن مقدار صدک ام می باشد و یا اگر حداکثر سطح معنی داری (p-value) مربوط به F کمتر از باشد در این صورت فرض صفر رد می شود. ( تی سی، 2005، ص101-102)
3-7-4. معیار خودهمبستگی
بررسی خوهمبستگی در سری زمانی یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی سری زمانی تلقی می گردد. در سری های زمانی که دارای خودهمبستگی می باشند مقدار متغیر در زمان وابسته به مقادیر گذشته آن متغیر می باشد. در این حالت به دلیل وجود تاثیرات مقادیر گذشته بر روی مقادیر آینده سری زمانی، تاثیرات مقادیر گذشته به عنوان یک متغیر مستقل در مدل وارد گردیده تا اثرات پسماندها فقط ناشی از سایر متغیرها به جز همبستگی باشد. در صورتی که در سری زمانی مقادیر متغیر در زمان وابسته به مقادیر گذشته آن متغیر نباشد، اصلاح مدل در قالب تاثیرات مقادیر گذشته به عنوان یک متغیر مستقل انجام نمی گردد. بر این اساس جهت مدل سازی سری های زمانی، لازم است ابتدا آزمون خودهمبستگی انجام گردد.
برای بررسی وجود همبستگی سریالی در سری زمانی تحت مطالعه از دو آماره دوربین-واتسون (DW) و کرلوگرام (آماره Q ) استفاده می شود. از اماره دوربین-واتسون برای بررسی همبستگی سریالی مرتبه اول استفاده می شود. در این آزمون فرض p=0 در مدل رگرسیون ذیل آزمون می شود:
(3-9)