دانلود پایان نامه

به منظور تعیین اثر میدان جریان و سرعت متوسط آن روی ضریب انتقال جرم خارجی میتوان از روابط ارائه شده در قالب اعداد بدون بعد استفاده نمود. علاوه بر روابط مرسوم هیدرودینامیکی که در متون مربوط به مباحث انتقال جرم آورده شدهاند [59] ، و ضریب انتقال جرم را در شرایط مختلف پیش بینی مینمایند، روابطی نیز خاص لایههای مرزی غلظتی در مجاورت بیوفیلمها پیشنهاد شده است [55؛60].
در واقع به علت وجود سطح ناهمگن و زبر بیوفیلمها اغتشاشات کوچکی در نزدیکی سطح به وجود آمده و باعث افزایش میزان انتقال جرم میگردند. علاوه بر این وجود واکنش در بیوفیلمها نیز شار انتقال جرم را افزایش میدهد. مجموع این عوامل سبب میشود، ضریب انتقال جرم در لایه مرزی در مجاورت بیوفیلمها در حدود یک مرتبه از ضرایب انتقال جرم پیش بینی شده توسط روابط هیدرودینامیکی مرسوم در مجاورت سطوح صاف بیشتر باشد [55؛60]. بنابراین استفاده از یک رابطه مناسب جهت تخمین ضریب انتقال جرم در فرآیندهای شامل بیوفیلم الزامی به نظر میرسد. بدین منظور در این بخش از رابطه (3-9) استفاده میگردد [60] . لازم به ذکر است این رابطه برای یک هندسه لولهای شکل و با تشکیل بیوفیلم روی جداره داخلی آن ارائه شده است که جریان حاوی سوبسترا در مرکز آن حرکت میکند.
(3-9)

که در آن Sh عدد بیبعد شروود، Re عدد بیبعد رینولدز، Sc عدد بیبعد اشمیت، dh قطر هیدرودینامیکی راکتور (cm) و L طول راکتور (cm) میباشد. همان گونه که از رابطه (3-9) بر میآید، ضریب انتقال جرم از طریق گروههای بیبعد زیر به سرعت متوسط جریان، خواص فیزیکی جریان و ابعاد هندسی راکتور ارتباط پیدا میکند [60]:
(3-10)

مطلب مرتبط :   حزب، مذاهب، شیعه، مسلمانان، لبنان، اسلام

(3-11)

(3-12)

kl بیانگر ضریب انتقال جرم خارجی (cm.day-1) ، uzسرعت متوسط جریان (cm.day-1) و vلزجت سینماتیک سیال (cm2.day-1) میباشد.
ضریب انتقال جرم بدست آمده از معادله 3-10 جایگزین نسبت در معادله 3-8 شده و لذا میتواند مقاومت انتقال جرم خارجی را تحت شرایط مختلف عملیاتی پیش بینی نماید. بنابراین تعیین رفتار محفظه کاتدی شامل بیوفیلم در حالت جریان پیوسته از این طریق میسر میگردد.
3-5 معادله بقای جرم سوبسترا در حجم مایع کاتولیت
در معادله (3-8) ، غلظت سوبسترا در حجم مایع کاتولیت Sa,bulk ثابت در نظر گرفته میشد . غلظت ثابت سوبسترا در داخل کاتولیت، در شرایط نهایی جریان سیال پیوسته قابل حصول است. در جریان سیال منقطع به علت مصرف سوبسترا، غلظت آن در کاتولیت مرتباً کاهش یافته و به صفر میرسد .در مطالعه حاضر به دلیل اینکه فرض شد الکترون مورد نیاز از یک منبع خارجی تأمین میگردد سطح چگالی جریان هم در جریان پیوسته و هم در جریان منقطع ثابت است.
با فرض وجود جریان پلاگ در محفظه کاتدی، میتوان تغییر غلظت سوبسترا در حجم مایع با زمان و طول کاتد را توسط یک معادله ناپایا توصیف نمود. بدین منظور از معادله 3-13 استفاده میگردد:
(3-13)
که در آن ux سرعت متوسط جریان حاوی سوبسترا در جهت محور محفظه (cm.day-1) ، Js شار مولی سوبسترا گذرنده از سطح بیوفیلم (mmol.cm-2.day-1) ،Vc,b حجم محفظه کاتد (cm3) و As مساحت سطح الکترود کاتد (cm2) میباشد. در معادله 3-13 میزان مصرف سوبسترا توسط شار مولی آن به داخل بیوفیلم، Js، مشخص میگردد.
با مشخص شدن Sa,bulk توسط معادله 3-13 در هر گام زمانی و در هر نقطه از محور محفظه، مقدار جدید در معادله 3-8 جایگزین شده و بنابراین مقدار جدید Sa,bulk به عنوان غلظت سوبسترا در حجم مایع کاتولیت برای گام زمانی بعدی مورد استفاده قرار میگیرد.
بدیهی است، در حالت جریان منقطع مقدار ux صفر در نظر گرفته میشود. غلظت سوبسترا به علت مصرف مداوم آن در بیوفیلم کاهش مییابد و به صفر میرسد. میتوان تحت شرایط و زمانهای مشخصی سوبسترای تازه با غلظت بالا به محفظه کاتدی تزریق نمود؛ بدین منظور غلظت سوبسترا در حجم مایع کاتولیت در آخرین گام زمانی منتهی به شرایط مورد نظر با غلظت سوبسترای تازه جایگزین میگردد.
در حالت جریان پیوسته، خوراک با سرعت ux و غلظت Sa,in وارد محفظه کاتدی شده و با غلظت Sa,out از آن خارج میگردد. تحت این شرایط به علت تأمین پیوسته سوبسترا، غلظت آن و سطح چگالی جریان در نهایت به یک سطح ثابت خواهند رسید.
شرایط اولیه و شرایط مرزی لازم برای معادله 3-13 را نیز میتوان به صورت زیر بیان نمود:
(3-14 الف) @ t = 0
(3-14 ب) @ x = 0
که S0a,bulk غلظت اولیه سوبسترا در حجم مایع (mmol.cm-3) و Sa,in غلظت ورودی سوبسترا به لوله کاتدی(mmol.cm-3) ، میباشد.
3-6 معادله پتانسیل الکتریکی و قانون اهم