دانلود پایان نامه
طبیعت تصادفی جریانهای توربولانسی مانع از محاسبات و بررسی کامل حرکت همه ی ذرات سیال می شود. در عوض می توان سرعت را به دو بخش مقدار متوسط دائمی U و مؤلفه ی نوسانی که با آن جمع می شود، تقسیم کرد. لذا با توجه به شکل (3-1) رابطه (3-4) بدست می آید:
( ‏34)
حال برای دست یابی به معادلات حاکم در جریانات آشفته می بایست رابطه ی (3-4) در روابط (3-2) و (3-3) اعمال شود تا معادلات پیوستگی و مومنتوم در حالت جریان آشفته بدست آید. نکته ی قابل توجه این است که برای اعمال رابطه ی (3-4) در روابط مذکور، ابتدا معادلات برای کمیت های لحظه ای یعنی کمیت های متوسط به علاوه ی کمیت های نوسانی نوشته می شود سپس از طرفین هر معادله متوسط گیری زمانی به عمل می آید. پس از انجام این عملیات معادلات پیوستگی و مومنتوم برای جریانهای توربولانسی تراکم ناپذیر به ترتیب از روابط (3-5) و (3-6) بدست میآیند.
(‏35)
(‏36)
تنها تفاوت معادله ی مومنتوم جریان توربولانسی نسبت به جریان آرام، اضافه شدن ترم آخر در سمت راست معادله (3-6) یعنی می باشد، این ترم را اصطلاحا تنش توربولانسی یا تنش رینولدزی می نامند. معادلات (3-5) و (3-6) به همراه معادله انرژی را اصطلاحا معادلات RANS می نامند. این معادلات صریح بوده و هیچ فرض ساده کننده ای در بدست آوردن آن ها صورت نگرفته است، فلذا این معادلات تشکیل دستگاه بستهای را نمی دهند یعنی تعداد مجهولات بیشتر از تعداد معادلات است.
تهیه مدل عددی
مدل و شرایط آزمایشگاهی
نتایج حاصل از آزمایشات صورت گرفته بر روی مدل فیزیکی موجود در دپارتمان مهندسی عمران دانشگاه UMIST منچستر در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است. مشخصات مدل آزمایشگاهی در شکل (3-2) و (3-3) نمایش داده شده است. مقطع مورد آزمایش در مدل شامل یک داکت افقی با سطح مقطع قائم مربعی به مساحت cm2 100 که متشکل از سه مقطع متفاوت : انتقال، واسط و مقطع اصلی میباشد، بوده است. در بالادست مقطع اصلی، طول مناسبی از داکت جهت توسعه یافتگی جریان در شرایط آزمایشگاهی در نظر گرفته شده است.
تانک آب با هد ثابت بر روی سقف آزمایشگاه قرار داشته که دبی جریان جهت انجام آزمایشات را از طریق لولهای به قطر cm 15 فراهم میکند. مطابق شکل (3-2) جریان آب از یک مقطع انقباض (همگرا شونده) با زاویه دیواره °7 عبور میکند و طی مقطع کوتاهی جریان صاف شده و وارد مقطع انتقال میگردد. در انتهای مقطع اصلی، جریان توسط یک مقطع واگرا کننده با زاویه دیواره °7 ، واگرا شده و در نهایت به تانک جمعآوری آب در کف آزمایشگاه تخلیه میشود. همه مقاطع توسط فلنجهایی دارای 8 پیچ، به یکدیگر متصل شدند. در نصب فلنجها و اتصال مقاطع به یکدیگر نهایت دقت به خرج داده شده است تا جدایش جریان در محل نصب فلنجها که باعث ایجاد خطا در آزمایش میشود، صورت نگیرد. ابعاد مقاطع مختلف داکت در جدول (3-1) تشریح شدهاند.
شکل ‏32- شکل شماتیک مدل آزمایشگاهی
شکل ‏33- مقطع آزمایش مدل آزمایشگاهی
جدول ‏31- ابعاد مقاطع مختلف داکت
Length (m)
Cross Sectional Dimension (m)
Section
0.2
0.15*0.15 – 0.1*0.1
Contraction (A-B)
0.145
0.1*0.1
Straightener (B-C)