دانلود پایان نامه
تحلیل جریان در محیطهای متخلخل
توانایی مدل کردن هندسههای دینامیکی
تحلیل جریان در حفرهها
و … (دهقانی سانیچ، 1391)
مدلهای توربولانسی
همانطور که در بخش قبل ذکر شد مشخصه اصلی جریان توربولانسی نوسانات نامنظم پارامترهای جریان از جمله سرعت میباشد. این نوسانات سرعت باعث به هم ریخته شدن کمیتهای انتقالی مانند مومنتوم، انرژی و غلظت میشود. به علت مقیاسهای کوچک و فرکانسهای بالای این نوسانات، شبیه سازی آنها به طور مستقیم و با محاسبات کاربردی مهندسی قابل انجام نیست و در عوض باید از میانگین گیری زمانی در معادلات استفاده نمود و سعی کرد این مقیاسهای کوچک را از معادلات حذف کرد تا بتوان معادلات اصلاح شدهای داشته باشیم که هزینه کمتری برای حل داشته باشند. اما برای بیان این نوسانات در معادلات اصلاح شده نیاز به تعریف متغیرهای جدیدی خواهد بود (متغیر تنش رینولدز در معادله 3-6) که البته میتوان این متغیرهای جدید را با روشهای مختلفی تعیین و محاسبه نمود که به این روشها، مدلهای توربولانسی گفته میشود. در نرمافزار Fluent مدلهای توربولانسی زیر موجود است:
مدل اسپالارت – آلماراس ((SA)Spalart-Allmaras) : مدل نسبتا ساده تک معادلهای است که برای اعداد رینولدز پایین کاربرد داشته و لذا باید لایه مرزی که تحت تاثیر لزجت است، در آن وجود داشته باشد. مدل اسپالارت – آلماراس، مدل جدیدی بوده و هنوز هیچ ادعایی مبنی بر مناسب بودن آن برای تمام مسائل مهندسی پیچیده ارائه نشده است با این وجود هنوز جزء رایج ترین مدلها در کاربردهای هوافضایی میباشد.
مدل k-ε شامل سه روش Standard k-ε، RNG k-ε و Realizable k-ε : سادهترین مدلهای توربولانسی که نسبتا کامل هستند، مدلهای دو معادلهای k-ε میباشند. قدرتمندی، اقتصادی بودن محاسبات و داشتن دقت قابل قبول در محدودهی وسیعی از جریانهای توربولانسی باعث محبوبیت این مدلها در مسائل جریانهای چند فازی شده است. مدل Standard k-ε یک مدل نیمه تجربی است و چون تواناییها و ضعفهای این مدل مشخص شده است لذا جهت بهبود آن، مدلهای پیشرفتهتر RNG k-ε و Realizable k-ε ارائه شده است که هر کدام دارای تواناییهای خاصی بوده و در دامنهی وسیعتری از جریانات نسبت به Standard k-ε کاربرد دارند.
مدل k- شامل دو روش Standard و SST : در این مدل برای محاسبه ویسکوزیته توربولانسی از فرکانس توربولانسی () به جای نرخ اتلاف (ε) استفاده میشود. بر خلاف مدل k-ε که یک مدل رینولدز بالا میباشد، مدل k- اثرات اعداد رینولدز پایین را نیز به حساب میآورد. جهت ارتقا مدل Standard k-، مدل SST k- ارائه شده که از آمیختن روش k- و k-ε به دست آمده است. این مدل در نواحی جریان با رینولدز پایین از مدل k- و در نواحی جریان با رینولدز بالا از مدل k-ε جهت مدل سازی بهره میگیرد.
مدل تنش رینولدز ((RSM)Reynolds Stress Model ) : این مدل استادانهترین مدل موجود در Fluent میباشد که در آن جهت تعیین تنشهای رینولدز از حل معادلات انتقالی و برای محاسبه نرخ اتلاف (ε) از یک معدلهی اضافی دیگر استفاده میکند. به عبارتی در جریانهای دو بعدی 5 معادله و در جریانهای سه بعدی 7 معادله به صورت توام حل میشوند. این مدل به دلیل لحاظ کردن اثرات انحنای خط جریان، گردابه، چرخش و تغییرات سریع نرخ کرنش، کاربرد وسیعتری نسبت به مدلهای دو معادلهای دارد.
مدل شبیهسازی ادی منفصل ((DES)Detached Eddy Simulation ) : این مدل اغلب در کاربردهایی مثل شبیهسازیهای آیرودینامیکی رینولدز بالا مفید میباشد.
مدل شبیهسازی ادیهای بزرگ ((LES)Large Eddy Simulation ) : در این مدل گردابههای موجود در جریانهای توربولانسی به طور کامل و مستقیم حل و شبیهسازی میشوند لذا برای استفاده از این روش نیاز به حجم محاسبات بالا میباشد.
واضح است که هیچ مدل آشفتگی وجود ندارد که برای تمامی مسائل مهندسی جواب گو باشد. انتخاب مدل از بین مدل های موجود وابسته به مواردی مثل فیزیک جریان مسئله ی مورد نظر، وجود یا عدم وجود همزمان چند رژیم متفاوت جریانی در کنار یکدیگر، میزان دقت مورد نیاز، امکانات محاسباتی در دسترس و میزان زمان مورد نیاز برای رسیدن به جوابی معقول، میباشد. (دهقانی سانیچ، 1391)
در تحقیق حاضر مدلهای مختلف توربولانسی از جمله مدلهای k-ε و k- استفاده شده و قابلیت هر کدام در شبیه سازی جریان داکت در حالتهای دو بعدی و سه بعدی و در شرایط با هوادهی و بدون هوادهی، مورد ارزیابی قرار گرفته است. به دلیل تطابق بالای مدلهای توربولانسی دو معادلهای انتقال تنش برشی SST و RNG k-ε با نتایج آزمایشگاهی، در این تحقیق از این دو مدل جهت افزایش دامنه مطالعاتی در مدل عددی استفاده شده که در ادامه به تشریح این دو مدل پرداخته خواهد شد.
مدل RNG k-ε از روشهای آماری بدست آمده و مشابه مدل Standard k-ε میباشد اما دارا بودن قابلیتهای قابل توجهی مثل داشتن ترمهای اضافی در حل معادله ε، گنجانده شدن اثر گردش بر توربولانس در این مدل و قابلیت مدل کردن جریانهای با عدد رینولدز پایین باعث شده که این مدل نسبت به مدل Standard k-ε دقت بالاتر و عملکرد مطمئنتری در دامنه وسیعتری از جریانها داشته باشد.
معادله انرژی جنبشی توربولانسی (k) و معادله نرخ استهلاک انرژی جنبشی توربولانسی (ε) و روابط وابسته دیگر به کار رفته در این مدل توربولانسی، به ترتیب در روابط (3-7)، (3-8)، (3-9) و (3-10) ارائه شدهاند. (Fluent 6.3 User’s Guide, 2006)
(‏37)
(‏38)
در روابط فوق Gk منبع تولید انرژی جنبشی توربولانسی بوده که طبق رابطه (3-9) بیان میگردد.
(‏39)
برای ویسکوزیته موثر µeff با توجه با دامنه عدد رینولدز روابط مختلفی ارائه شده است، اما در اعداد رینولدز بالا ویسکوزیته موثر برابر ویسکوزیته توربولانسی µt میباشد که از رابطه (3-10) بدست میآید.
(‏310)