پایان نامه ارشد رایگان با موضوع ارزیابی کارایی، بازی همکارانه

در ادامه قیود شبکه الکتریکی ارائه می شود. لازم به ذکر است که در کلیه روابط، منظور از شین های داخلی شبکه محلی، شین های نامتصل به شبکه اصلی است. به عنوان مثال، در شکل ‏23، یک شبکه نمونه محلی نمایش داده شده است. در این شبکه شین های 3،2 و 5، شین های داخلی و شین های 1 و 4، شین های متصل به شبکه اصلی می باشند.
شکل ‏23 مثالی از یک شبکه محلی با شین های داخلی 3،2 و 5 و شین های متصل به شبکه اصلی 1 و 4
قیود شبکه الکتریکی
در کلیه روابط قیود ‏2–9 و ‏2–10، قیود تعادل توان در شین های شبکه (شین های داخلی شبکه محلی و شین های متصل به شبکه اصلی) در هر ساعت را نشان می دهند.
‏2–9
‏2–10
در روابط فوق، توان تحویلی به شبکه محلی در ابتدای ساعت در شین b متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات، توان عبوری از خط l در ابتدای ساعت برحسب مگاوات، عنصر سطر b و ستون l از ماتریس تلاقی خطوط و شین های شبکه (برابر 1 است اگر خط l از شین b خارج شود، برابر 1- است اگر خط l به شین b وارد شود و در غیر این دو صورت برابر با صفر است)، عنصر سطر b و ستون i از ماتریس تلاقی بارها و شین های شبکه (برابر 1 است اگر بار i به شین b متصل باشد و در غیر این صورت برابر با صفر است)، مجموعه شین های شبکه محلی و مجموعه شین های متصل به شبکه اصلی است. مطابق با قیود ‏2–9، توان دریافتی در هر شین متصل به شبکه اصلی، با مجموع توان مصرفی در همان شین و خالص توان انتقالی از طریق خطوط متصل به آن شین به سایر شین های شبکه در هر ساعت برابر است. طبق قیود ‏2–10 نیز در هر شین داخلی شبکه محلی (در کلیه شین ها به جز شین(های) متصل به شبکه اصلی)، خالص توان دریافتی از خطوط متصل به آن شین با توان مصرفی در آن شین برابر است.
قیود زیر، توان عبوری از خطوط شبکه را از طریق رابطه پخش توان مستقیم محاسبه می کنند.
‏2–11
در رابطه فوق، زاویه ولتاژ شین b در ابتدای ساعت برحسب رادیان، راکتانس خط l برحسب اهم و مجموعه خطوط شبکه محلی می باشد. برای استفاده از پخش توان مستقیم که شکل خطی شده پخش توان متناوب است، از فرضیات مطرح شده در [30] استفاده شده است.
قیود زیر محدودیت های موجود بر زاویه ولتاژ شین ها و زاویه شین مرجع را نشان می دهند.
‏2–12
‏2–13
قیود ‏2–12، اجبار میکنند که زاویه ولتاژ شینها، مقداری در بازه [] داشته باشند که حداکثر بازهای است که امکان تغییر زاویه ولتاژ شین در آن وجود دارد. درصورتی که به دلایل فنی نیاز باشد و زاویه ولتاژ شینها در محدوده کوچک تری قرار گیرند، مقادیر حداقل و حداکثر در این قید میتواند متناسباً تغییر کند.
قیود زیر محدودیت توان عبوری از خطوط شبکه را نشان می دهند. این قیود به منظور جلوگیری از تراکم و اضافه بار غیرمجاز خطوط اعمال می شود.
‏2–14
در رابطه فوق، حداکثر توان قابل عبور از خط l برحسب مگاوات می باشد.
قیود زیر محدودیت های موجود توان تحویلی از شبکه اصلی را نمایش می دهند. مطابق این قیود، در هر ساعت، حداکثر توان مصرفی در شبکه می تواند برابر با حداکثر توان تحویلی از شبکه اصلی باشد.
‏2–15
در رابطه فوق، حداکثر توان قابل تحویل از شین b متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات است.
نقد مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی
با توجه به رابطه ‏2–1، تابع هدف بهینه سازی در مدل کلاسیک، برابر با جمع مازاد کلیه بارهای شبکه است. همان طور که در تعریف تابع رفاه اجتماعی کلاسیک در فصل اول بیان شد، هدف استفاده از این تابع به عنوان تابع هدف بهینه سازی، حداکثرکردن کارایی و مازاد کل اعضای جامعه است. این هدف با جمع مازاد کلیه اعضای جامعه با ضرایب یکسان به دست می آید. در این قسمت لازم است تا تحقق اصل اساسی دیگر مدیریت انرژی یعنی برابری را بررسی نماییم. اگر در مسأله بهینه سازی فوق فرض کنیم که تنها قیود بار در مسأله اعمال شوند، در این صورت مازاد هر یک از بارها مستقل از یکدیگر بوده و استفاده از تابع هدف بهینه سازی کلاسیک منجر به حداکثر شدن مازاد تک تک بارهای شبکه به صورت مستقل می شود. زیرا هر جمله از تابع هدف که متعلق به یک بار است، تنها به متغیرهای تصمیم همان بار وابسته است. همچنین قیود بار نیز از یکدیگر مستقل بوده و قیود هر بار تنها به متغیرها و پارامترهای همان بار وابسته است. در این شرایط، هر یک از بارها برحسب مشخصات فنی خود به بیشترین مازاد ممکن دست خواهند یافت. واضح است که در این بهینه سازی، به دلیل عدم وجود اثر خارجی بارها بر یکدیگر و دستیابی آن ها به حداکثر مازاد ممکن، کارایی حداکثر بوده و برابری و عدالت برقرار می باشد. زیرا، مسأله بهینه سازی قابل جداسازی به مسائل بهینه سازی مستقل به تعداد بارها خواهد بود و تصمیم مصرف انرژی برای هر یک از بارها، بر روی تصمیم بارهای دیگر اثری نخواهد داشت. در این تحقیق اصطلاحاً این نقطه را نقطه ایده آل (IP) نامیده و از آن به عنوان معیاری برای ارزیابی کارایی و برابری در سایر نقاط ممکن استفاده می شود. با اضافه شدن قیود شبکه در مسأله بهینه سازی فوق، مازاد بارهای شبکه مستقل از یکدیگر نبوده و به هم وابسته می باشند، زیرا اعمال قیود پخش توان، محدودیت بر روی زوایای ولتاژ شین ها، توان عبوری از خطوط و توان تحویلی از شبکه، مانع از مصرف آزادانه و مستقل هر یک از بارها شده و تخصیص منابع در بین اعضا، صرفاً با رعایت قیود شبکه و با هدف حداکثرسازی مازاد کل شبکه انجام می پذیرد. همچنین به دلیل آنکه قیود شبکه دارای آثار متفاوتی در هر شین شبکه می باشند، انرژی تخصیصی به هر بار در حالت بهینه از محل قرارگیری بارها در شبکه نیز متأثر می شود. بنابراین از دیدگاه مسأله بهینه سازی، درصورتی که بتوان با تغییر در تخصیص منابع بین اعضا به مازاد کل بیشتری دست یافت، تخصیص جدید قابل قبول و پذیرفته شده است. بدین معنی که اگر بتوان با کاهش مازاد یک یا چند بار و افزایش مازاد یک یا چند بار دیگر در یک تخصیص به مازاد کل بیشتری دست یافت، چنین تخصیصی قابل قبول است. بنابراین واضح است که در این شرایط تابع هدف بهینه سازی صرفاً به دنبال برقراری حداکثر کارایی بوده و از منظر برابری دارای ابهام می باشد.
مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی بر اساس بازی همکارانه
در کنار هم قرار دادن اعضای یک CIPRD و مدیریت انرژی متمرکز آن ها، زمانی مطلوب خواهد بود که اعضای خوشه از کنار هم بودن مطلوبیتی بیش از آنچه اگر به صورت مستقل عمل می کردند عاید کنند. این موضوع به این معنی است که تعامل بین اعضای خوشه، اصولاً یک بازی همکارانه است. نقاط تعادل بازی همکارانه از طریق مدلسازی به صورت یک مسأله بهینه سازی چندهدفه که هر هدف در این مسأله متعلق به یکی از اعضا است به دست می آید [31] (اطلاعات تکمیلی در پیوست الف آورده شده است). لذا در این تحقیق مسأله مدیریت انرژی CIPRD به صورت یک مسأله بهینه سازی چندهدفه مقید به قیود بارها و قیود بهره برداری شبکه الکتریکی محلی به صورت زیر مدل می شود.
‏2–16
‏2–2 تا ‏2–15 : قیود
در رابطه فوق، برابر با تعداد بارهای شبکه و تابع هدف بهینه سازی بار i است. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهینه سازی جبهه پارتویی [9و32] خواهد بود که هر نقطه از این جبهه نمایش دهنده یک نقطه تعادل از بازی همکارانه است [31].

]]>