دانلود پایان نامه
در این قسمت، به معرفی تابع هدف و قیود مسأله بهینه سازی می پردازیم. تابع هدف مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی، با در نظر گرفتن طول دوره تصمیمگیری به صورت زیر است.
‏2–1
در رابطه فوق، اندیس نمایش بار، اندیس نمایش ساعت، تابع مطلوبیت بار i در ساعت برحسب دلار، انرژی بار در ساعت برحسب مگاوات ساعت و قیمت انرژی الکتریکی برای هر بار در ساعت برحسب دلار بر مگاوات ساعت است. هر جمله از این تابع هدف، معرف منهای سود (مطلوبیت منهای هزینه) هر بار در ساعت است. هدف از این تابع هدف، حداکثرکردن سود یا مازاد کل بارها در طول دوره مدیریت انرژی است.
قیود مسأله، به دو دسته تقسیم می شوند. دسته اول، قیود بار هستند. این قیود، مربوط به مشخصات فنی بارهای شبکه شامل توابع مطلوبیت، حداقل مصرف انرژی روزانه، حداقل و حداکثر مقدار بار و نرخ افزایش و کاهش آن در ساعت های مختلف شبانه روز می باشند. دسته دوم، مربوط به قیود شبکه است. این قیود شامل قیود پخش توان مستقیم در شبکه، حداکثر توان عبوری از خطوط و زاویه شین های شبکه است.
قیود بار
قیود بار حاکم بر تابع مطلوبیت به صورت زیر مدل میشود.
‏2–2
‏2–3

در روابط فوق، اندیس نمایش پله انرژی، انرژی بار i در پله j و در ساعت برحسب مگاوات ساعت، حداکثر انرژی درخواستی ممکن بار i در پله j برحسب مگاوات و مطلوبیت بار i در پله j و در ساعت برحسب دلار بر مگاوات ساعت می باشد. هر قید در قیود ‏2–2، مقدار تابع مطلوبیت بار i در ساعت t را تعیین میکند. شکل ‏21، به صورت نمونه، پله های پیشنهادی بار i در ساعت t را نمایش می دهد. تابع مطلوبیت بار i در ساعت t، از مجموع مطلوبیت حاصل از مصرف انرژی در هر پله محاسبه میشود. مطلوبیت حاصل از پله j، از حاصل ضرب مطلوبیت در انرژی بار i در پله j و در ساعت t به دست می آید. قیود ‏2–3 حداقل و حداکثر انرژی مصرفی مجاز بارها در هر ساعت و هر پله را نشان میدهد.
شکل ‏21 پله های پیشنهادی بار i برای مصرف انرژی در ساعت t
قیود زیر، نشان دهنده حاصل جمع انرژی پله ها است که بیان کننده مجموع انرژی مصرفی بار i در ساعت t است.
‏2–4
قیود زیر، حداقل انرژی مورد نیاز بارها در طول دوره مدیریت انرژی را به ازای بارهای مختلف مشخص می کنند.
‏2–5
در رابطه فوق، حداقل انرژی مورد نیاز بار i در طول دوره تصمیم گیری برحسب مگاوات ساعت است.
هر یک از قیود در رابطه زیر، انرژی مصرفی بار i در ساعت t را با استفاده از قانون ذوزنقه محاسبه می کند.
‏2–6
در رابطه فوق، توان بار i در ابتدای ساعت برحسب مگاوات است. به ازای t=1 عنصر از این بردار، برابر با توان اولیه بار i است که در روز قبل محاسبه شده و برای روز بعد آن مقداری معلوم است. عنصر نیز نشاندهنده مقدار توان بار i در اولین ساعت روز بعد است که در روز قبل محاسبه میشود. مقداری انرژی مصرفی در یک بازه زمانی با سطح زیر منحنی توان لحظه ای برابر است. در این تحقیق، با فرض بازه زمانی یک ساعته برای محاسبه انرژی، آن را مطابق شکل ‏22 با سطح حاصل از اتصال خطی مقادیر توان در ابتدای دو ساعت متوالی تقریب می زنیم.
شکل ‏22 محاسبه انرژی مصرفی بار i در فاصله ساعت t1 تا t2 با استفاده از قانون ذوزنقه ای
قیود زیر حداقل و حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار مورد تقاضا در دو ساعت متوالی را نشان می دهند.
‏2–7
در رابطه فوق، و به ترتیب حداکثر شیب تغییرات افزایشی و کاهشی بار i برحسب مگاوات بر ساعت می باشند.
لازم به ذکر است که در کلیه قیود در ادامه، از اندیس به جای استفاده شده است؛ زیرا مقداری معلوم است و به ازای تا ، تنها عناصر تا متغیر میباشند.
قیود زیر حداقل و حداکثر بارها در هر ساعت را نشان می دهند.
‏2–8
در رابطه فوق، و حداکثر و حداقل توان مورد تقاضای بار i در ساعت برحسب مگاوات است.