منابع مقالات علمی : ارزیابی نوسانات قیمت سهام با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو- قسمت ۱۰

0 Comments

۳-۵٫ فرضیات تحقیق

فرضیاتی که در این پژوهش برای دستیابی به هدف های مذکور در نظر گرفته شده است به شرح زیر است:

  • تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد.
  • با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود.

۳-۶٫ شیوه انجام تحقیق

از آمار توصیفی جهت تعیین میانگین و انحراف استاندارد شاخص ها و از آمار استنباطی جهت تجزیه و تحلیل آزمون های آماری استفاده می شود.
داده های این تحقیق سری شاخص قیمت کل می باشد و ابتدا مانایی این سری با استفاده از آزمون ریشه واحد دیکی-فولر افزوده و فیلیپس-پرون بررسی می شود. در صورت مانا نبودن این سری، سری بازدهی های روزانه محاسبه می شود. سپس آزمون LM جهت بررسی اثرات آرچ انجام می شود که تعیین می کند که آیا سری زمانی بازده از مدل های گارچ پیروی می کند یا نه. به بیان دیگر ثابت یا متغیر بودن واریانس جزء اخلال را تعیین می نماید. آزمون دیگر بررسی وجود خودهمبستگی در سری زمانی می باشد. پس از انجام آزمون های ذکر شده و بررسی آماره های توصیفی داده های تاریخی، پارامترهای مدل گارچ برآورد می شود و نوسان برای دوره موردنظر پیش بینی می گردد . همچنین با استفاده از میانگین بازده و انحراف معیار داده های تاریخی شبیه سازی مونت کارلو انجام می گیرد و میزان نوسان برای دوره پیش بینی در این روش نیز محاسبه می شود، سپس پیش بینی های صورت گرفته توسط مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو مقایسه میگردد. محاسبات لازم برای آزمون فرضیات توسط نرم افزار انجام خواهد شد.
از سوی دیگر ارزیابی نتایج پیش بینی، و در واقع گزینش معیار ارزیابی و یا تابع زیان مناسب از نکات حائز اهمیت در مساله پیش بینی است. در ادبیات پژوهش این حوزه عمدتا از سه معیار RMSE ، MAE و MAPE استفاده شده است. دو معیار نخست کاربرد بیشتری در زمینه سنجش میزان دقت پیش بینی دارند. معیار نخست از خانواده محاسبات میانگین خطای استاندارد و معیار دوم و سوم در مورد خطای مطلق است. آزمون های متعددی برای اندازه گیری میزان دقت روش های مختلف پیش بینی وجود دارد که یکی از آزمون های مطرح در این زمینه آزمون دایبولد-ماریانو است که در این مطالعه برای تشخیص معنی داری آماری تفاوت در پیش بینی های مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو از آن استفاده شده است. نتایج بدست آمده را در سطح معناداری ۹۹% آزمون خواهیم کرد.

این مطلب را هم بخوانید :
سايت مقالات فارسی - مقایسه میانگین های چند جامعه نرمال چند متغیره تحت شرط ناهمگنی ماتریس های کوواریانس- ...

۳-۷٫ چگونگی بررسی سری های زمانی

با توجه به متغیر اولیه مورد بررسی در این پژوهش به عنوان یک سری زمانی، لازم است جهت پی بردن به ویژگی های مربوط به سری های زمانی برای رسیدن به نتایج واقعی ناشی از استنباط های آماری مربوط به این داده ها، سری زمانی مورد پژوهش بر اساس معیارهای ذیل مورد بررسی قرار گیرد.

۳-۷-۱٫ ویژگیهای توزیع داده ها

در این قسمت برای آشنایی بیشتر با توزیع سری زمانی مورد بررسی پارامترهای توصیفی سری را مورد بررسی قرار می دهیم. پارامترهای مورد بررسی شامل میانگین، میانه، انحراف معیار، چولگی، کشیدگی[۷۳] و بررسی نرمال بودن توزیع داده ها می باشد. جهت محاسبه پارامترهای بالا به ترتیب از فرمولهای زیر استفاده می گردد:
(۳-۱) میانگین
(۳-۲) انحراف معیار
(۳-۳) چولگی
(۳-۴) کشیدگی
که r نشان دهنده مشاهدات( بازده ها) و n بیانگر تعداد این مشاهدات است.

  • آزمون تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها: آزمون جارک-برا[۷۴] (JB)

این آزمون که از آن به عنوان معیاری جهت تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها استفاده می شود از نوع مجانبی می باشد. این آزمون همچنین مبتنی بر حداقل مربعات پسماندها نیز می باشد. در این آزمون ابتدا معیارهای چولگی و کشیدگی حداقل مربعات معمولی پسماندها با استفاده از آماره آزمون زیر محاسبه می شوند.
(۳-۵)
که n ، s و k‌ به ترتیب اندازه نمونه، ضریب چولگی و ضریب کشیدگی می باشند. در یک توزیع نرمال مقادیر s و k به ترتیب برابر با صفر و ۳ می باشند. بنابراین آزمون فوق به طور همزمان فرضیات s=0 و k=3 را آزمون می کند. در صورت برقرار بودن فرضیات فوق، مقدار آماره این آزمون برابر با صفر خواهد بود.
تحت فرض صفر که بیان می کند توزیع پسماند به صورت نرمال می باشد، جارک و برا نشان دادند که آماره فوق از یک توزیع مجانبی کای-اسکوئر با دو درجه آزادی برخوردار می باشد. اگر مقدار p محاسبه شده (p-value) در این آزمون بسیار کوچک باشد ( که در این حالت مقدار آماره آزمون اختلاف زیادی با صفر خواهد داشت) در این صورت فرض صفر مبنی بر نرمال بودن توزیع پسماند رد می شود. اما اگر این مقدار بزرگ باشد ( که در این حالت مقدار آماره آزمون نزدیک به صفر خواهد بود) در این صورت فرض نرمال بودن توزیع پسماندها تائید می گردد. ( گجراتی، ۲۰۰۴، ص۱۴۸-۱۴۹)

این مطلب را هم بخوانید :
بررسی تاثیر اندازه شرکت و کیفیت حاکمیت شرکتی بر افشای مطلوب در شرکت ...

۳-۷-۲٫ معیار ریشه واحد

بررسی وجود ریشه واحد یا عدم وجود آن در سری زمانی یکی از معیارهای مهم مرتبط با سری های مذکور می باشد.
موضوع اصلی در معیار ریشه واحد بررسی تاثیرات مختلف بر روی متغیر سری زمانی می باشد. به عنوان مثال در مباحث اقتصادی همواره فرض می شود که اثر شوک های مختلف بر روی متغیر سری زمانی برای یک دوره کوتاه مدت بوده و در بلندمدت اثر شوک های مورد بررسی به تدریج حذف می گردد. لذا در صورتی که این امر صادق باشد از ان به عنوان سری زمانی مانا نام برده شده و همواره میانگین و واریانس متغیر مورد بررسی در طی زمان ثابت می باشد. بر این اساس در صورتی که این مهم برای سری زمانی وجود نداشته باشد آن سری زمانی را نامانا گفته و لذا میانگین و واریانس متغیر مورد بررسی در طول زمان ثابت نمی باشد. در سری زمانی نامانا نتایج حاصل از آزمون های مختلف نظیر f و t از اعتبار لازم برخوردار نبوده و باید قبل از آن سری مورد نظر را به سری مانا تبدیل کرد. بر این اساس و به دلیل ویژگی متغیر مورد بررسی در این پژوهش از آزمون ریشه واحد جهت پی بردن به وضعیت مانایی و نامانایی سری زمانی استفاده می شود.

  • آزمون دیکی-فولر افزوده[۷۵] (ADF)

دیکی و فولر با افزودن وقفه های متغیر وابسته  به معادله رگرسیونی آزمون اصلی خود، آزمون دیکی-فولر افزوده را مطرح نمودند. معادله رگرسیونی آزمون فوق به صورت زیر می باشد:
(۳-۶)
که  و t در آن به ترتیب جزء خطای وایت نویز و متغیر روند می باشند و
 
تعداد وقفه های اجزاء تفاضلی اغلب به صورت تجربی تعیین می گردند اما این تعداد باید به اندازه ای تعیین گردد که جزء اخلال فاقد همبستگی پیاپی باشد. ( گجراتی، ۲۰۰۴، ص۸۱۷)
در هر مورد فرض صفر به صورت  می باشد که نشان می دهد یک ریشه واحد وجود دارد و بنابراین سری زمانی نامانا است. فرض آلترناتیو به صورت  می باشند که بیانگر این است که سری زمانی مانا می باشد. رد شدن فرض صفر به این معنا است که  یک سری زمانی مانا می باشد. ( گجراتی، ۲۰۰۴، ص۸۱۵)

این مطلب را هم بخوانید :
مقایسه میانگین های چند جامعه نرمال چند متغیره تحت شرط ناهمگنی ماتریس های کوواریانس- قسمت ...

۳-۷-۳٫ آزمون بررسی اثرات ARCH

با توجه به اینکه در سریهای زمانی موضوع نوسان شرطی یکی از پارامترهای مهم در انتخاب مدل محسوب می گردد، لذا در این پژوهش به این موضوع پرداخته می شود. هدف از بررسی اثرات آرچ آن است که بتوان مدل مناسب را برای تخمین پارامترهای مدل مربوط به سریهای زمانی انتخاب کرد. سریهای زمانی که دارای اثرات آرچ می باشند به دلیل ویژگی خاص آنها باید جهت تخمین بهتر پارامترها، از مدلهای شرطی استفاده کرد و در صورتیکه اثرات آرچ در سری زمانی مربوطه وجود نداشته باشد لزومی به استفاده از مدلهای شرطی نمی باشد. بر این اساس جهت مشخص شدن وجود اثرات آرچ در سری زمانی موردنظر مراحل ذیل انجام می گیرد. به عبارت بهتر وجود اثر آرچ در پسماندها نشان می دهد که می توان از مدلهای گارچ برای پیش بینی بهتر نوسان استفاده کرد.

  • آزمون ضریب لاگرانژ (LM)[76]

با فرض انکه پسماندهای معادله میانگین به صورت  باشد از مربع سری های پسماند  می توان به منظور بررسی ناهمسانی واریانس شرطی که به اثرات آرچ معروف است استفاده کرد. برای این منظور انگل (۱۹۸۲) آزمون ضریب لاگرانژ را مطرح نمود. در این آزمون از آماره F جهت آزمون  در رگرسیون خطی زیر استفاده می شود:
(۳-۷)

برای دانلود متن کامل این فایل به سایت torsa.ir مراجعه نمایید.