دانلود مقاله تحقیق پایان نامه

دانلود پایان نامه اختیار معامله، مدیریت ریسک

برای حل معادله ی ممکن است که ناهمواری شرایط اولیه، غیر موضعی بودن عبارت انتگرالی، تکین بودن انتگرال در صفر و تباهیدگی ضریب دیفیوژن برخی مشکلات را پدید آورند. تحت یک سری فرض ها روی چگالی لوی این مشکلات برطرف شده است. [do_widget id=kl-erq-2]
روش تفاضل متناهی ارائه شده در همه ی فرایندهای لوی قابل دسترس است و نیاز به فرم بسته ی تابع مشخصه ی آن ها ندارد و می توان این روش را برای اختیار معاملات اروپایی و توأم بامانع به کار برد.
دیگر روش های تفاضل متناهی پیشنهاد شده برای [7و31و51] فاقد بررسی همگرایی، پایداری و سازگاری است اما در روش ارائه شده در این پایان نامه همگرایی، پایداری و سازگاری مورد بررسی قرار گرفته است. جدول (6-1) روش های عددی متفاوت را برای مقایسه می کند.
جدول(6-1)-روش های عددی برای [24]
6-2 پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی:
برای پیشنهاد تحقیقات آتی می توان روی سوالات زیر متمرکز شد:
1) آیا روش ارائه شده در این پایان نامه را می توان برای دیگر انواع اختیارمعاملات(از جمله اختیار معامله ی آمریکایی) به کار برد؟
2) آیا می توان عبارت انتگرالی در معادله ی را با روش های مونت-کارلو تخمین زد؟
3) آیا می توان فرایندهای لوی را به حالت کلی تر، مثلاً فرایندهای فلر، توسعه داد؟
مراجع
[1] اپل باوم، دیوید؛ ترجمه ی: نجومی،حسن؛ جهانی پور روح ا… . فرایندهای لوی: از احتمال تا ریاضیات مالی و گروه های کوانتمی. فرهنگ و اندیشه ی ریاضی، شماره ی 34(بهار 1384).
[2] الیپرانتیس،ک د؛ برکینشاو، ا؛ ترجمه ی: رضوانی محمدعلی. اصول آنالیز حقیقی. ویرایش سوم. تهران: پوران پژوهش،1386 .
[3] رابرت، ژارو ؛ پروتر، فیلیپ. تاریخچه ی انتگرال تصادفی و ریاضیات مالی از 1880 تا 1970 . فرهنگ و اندیشه ی ریاضی، شماره ی 36(بهار 1385).
[4] زرگری، بهناز؛ زمانی، شیوا؛ ظهوری زنگنه، بیژن؛ کنت، راما. استخراج فرمول قیمت گذاری اختیارمعامله در مدل هستون. فرهنگ و اندیشه ی ریاضی، شماره ی 44(بهار 1389).
[5] هال، جان؛ ترجمه ی: سیاح، سجاد؛ صالح آبادی، علی؛ مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک. ویرایش دوم. تهران: گروه رایانه تدبیر پرداز، 1384.
[6] Amin, K.” Jump-diffusion option valuation in discrete time”. J. Finance
48(1993), pp. 1833-1863.
[7] Andersen, L; Andreasen,J.” Jump-diffusion models: Volatility smile fitting and numerical methods for pricing”. Rev. Derivatives Research, 4 (2000), pp. 231–262.
[8] Applebaum,D. Levy Processes and Stochastic Calculus. 2th ed.Cambridge University Press, 2009.
[9] Athreya, Krishna, B; Lahiri, Soumendra, N. Measure Theory and Probability Theory. Springer Tests in Statistics. 2006.
[10] Bachelier,L. “Theorie de la Speculation”. Annales Scientifiques de L’ Ecole Normale Superieure. (1900), pp. 21-86.
[11] Bachelier,L. Theorie de la Speculation. Paris: Gauthier-Villars,1900.
]]>