دانلود مقاله تحقیق پایان نامه

طول موج، مقایسه

پتانسیل کل، استتار شده است، زیرا شامل مشارکت پتانسیل خارجی و پتانسیل ایجاد شده به واسطه قطبش القایی توسط اختلال خارجی میباشد:
(2-13) [do_widget id=kl-erq-2]
که
(2-14)
تابع χ، قطبشپذیری کاهشپذیر کامل نامیده میشود (به این معنی که به پتانسیل خارجی لخت Vext حساس است) و همراه با قطبشپذیری کاهشناپذیر P، توابع پاسخی هستند که توضیح دهنده چگونگی پاسخ ابر قطبش اطراف ذره به اختلال خارجی است، همانطور که در شکل (2-3) نشان داده شده است. قطبشپذیری کاهشناپذیر، چگالی بار القا شده را به پتانسیل کلی ارتباط می دهد:
(2-15)
سامانهای که در حالت پایهاش مختل شده باشد، اختلال، موجب بازتوزیع بار میشود، بطوریکه در بعضی از مکانها به معنی تخلیه بار (حفره) و یا تجمع بار (الکترون) میباشد. ایجاد اینچنین زوجهای الکترون- حفره، در نتیجه قطبی شدن محیط، بوسیله معادلات زیر بیان میشود:
(2-16)
(2-17)
که v(r-r″) برهمکنش کولنی لخت میباشد.

شکل 2- 3 : پاسخ محیط قطبیده به پتانسیل خارجی: اختلال روی نقطه بار r0 عمل میکند و پتانسیل δVext را القاء کرده و باعث ایجاد بار القاء شده δρind میشود که دوباره در نقطه بار عمل میکند.
قطبشپذیری توسط تابع χ نشان داده شده است.
زمانی که P صفر است، سامانه قطبشناپذیر است و بنابراین پتانسیل کل برابر با پتانسیل خارجی خواهد بود؛ در غیر اینصورت P بطور کلی و بطور متوسط منفی است و بر خلاف پتانسیل خارجی عمل مینماید. دو تابع قطبشپذیر در این روش، توسط معادله شبه- دایسون زیر به یکدیگر مرتبط میشوند:
(2-18)
با معرفی جمله برهمکنش کولنی اصلاح شده بصورت:
(2-19)
خواهیم داشت:
(2-20)
کمیت حقیقی اندازهگیری شده در طیفنمایی، میانگین ماکروسکوپی (εM(ω))تابع دیالکتریک میکروسکوپی (εm(r, r′ ω)) است که در معادله 2-17 ظاهر شده است. کمیتهای میکروسکوپی، همانند میدانهای کل یا القا شده، کمیتهایی هستند که به سرعت در یک مقیاس اتمی تغییر میکنند و براساس مقیاسی که، نسبت به ابعاد سلول شبکه بلوری بزرگ است و نسبت به طول موج اختلال کوچک است، میانگین گیری میشوند، شکل 2-4.

شکل 2- 4 : تغییر مقادیر قابل اندازهگیری در مقیاس ماکروسکوپی. میانگینگیری روی فاصلههای بزرگ که در مقایسه با قطر سلول بزرگ است اما در مقایسه با طول موج اختلال خارجی کوچک است، انجام می پذیرد.
در مورد تابع دیالکتریک، کمیت صحیح برای میانگینگیری ε-1(r, r′; ω) است، زیرا این کمیت برای یک پتانسیل خارجی معین، با پتانسیل کلVtot = ε-1 Vext مرتبط است. بر طبق بیان آلدر و ویزر ‍[5 و6]، در سامانه دورهای، تابع دیالکتریک ماکروسکوپی εM(ω)، در فضای وارون با عنصر صفرم از ماتریس دیالکتریک میکروسکوپی معکوس مرتبط است، εG,G′ (q, ω)،
(2-21)

]]>