پایان نامه ها

منبع مقاله با موضوع رویکرد سیستمی، تکنیک TOPSIS، سلسله مراتب

سییستم همراه با بازخور می‌تواند توسط یک شبکه نمایش داده شود که در آن گره‌ها بیانگر سطوح یا اجزاء هستند. تفاوت ساختاری بین یک زنجیره و یک شبکه در شکل3-2 ترسیم شده است. اجزاء در یک گره(یا سطح) می‌تواند بر برخی یا تمامی‌اجزای دیگر گره‌ها تاثیرگذار باشد. در یک شبکه گره‌‌ها‌ی منبع47، گره‌ها‌ی میانی48 و گره‌ها‌ی مخفی49 می‌تواند وجود داشته باشد. ارتباطات در یک شبکه به وسیله خطوط قوسی نشان داده شده و جهت این قوس‌ها حاکی از وابستگی است. وابستگی درونی بین دو گروه که به صورت وابستگی بیرونی مطرح می‌شود، به پیکانی دوطرفه نشان داده می‌شود و وابستگی بین اجزاء در یک گروه بوسیله یک پیکان دوار مشخص می‌شود. شکل3-2: تفاوت ساختاری بین یک زنجیره(a) و یک شبکه(b) فرآیند ANP دارای چهار گام اصلی است:
گام1، ساخت مدل و ساختمند نمودن مدل50: مسئله بایستی بطور واضح بیان شده و همانند یک شبکه به یک سیستم معقول تجزیه شود. ساختار را می‌توان به وسیله نظرات افراد تصمیم‌گیرنده از طریق طوفان مغزی یا روش‌های مناسب دیگر حاصل نمود.
گام2، ماتریس‌های مقایسات زوجی و بردارهای اولویت51: در ANP و AHP عناصر تصمیم‌گیری در هر ترکیب به صورت زوجی به نسبت اهمیت خود با معیارهای کنترل و با خود نیز بصورت زوجی به نسبت مشارکت آنها در دسترسی به آرمان، مورد مقایسه قرار می‌گیرند. از افراد تصمیم‌گیرنده مجموعه‌ای از مقایسات پرسیده می‌شود که در آن دو عنصر یا دو جزء در یک زمان، برحسب اینکه چگونه به معیار مخصوص به خود کمک می‌کنند، مورد مقایسه قرار خواهند گرفت. به علاوه اگر ارتباطات درونی بین عناصر یک جزء وجود داشته باشد، از مقایسات زوجی بایستی استفاده نمود و بردار ویژه‌ای را می‌توان برای هر عنصر که نشان دهنده تاثیر آن بر دیگر عناصر است، بدست آورد. مقادیر اهمیت نسبی به وسیله مقیاس 1 تا 9 مشخص می‌شوند که در آن امتیاز 1 بیانگر اهمیت یکسان بین دو عنصر و امتیاز 9 نشان دهنده اهمیت فوق‌العاده عنصر در مورد مقایسه (سطر ماتریس) با عنصر دیگری(ستون ماتریس) است. مقدار متقابل جهت مقایسه معکوس تخصیص داده می‌شود و به صورت که در آن () بیانگر اهمیت i امین (jامین) عنصر در مقایسه با jامین(امین) عنصر است. مقایسات زوجی در ANP همانند AHP در چارچوب یک ماتریس صورت می‌گیرد و بردار اولویت محلی52 را می‌توان از طریق تخمین اهمیت نسبی مربوط به هر عنصر(یا جزء) که مورد مقایسه قرار می‌گیرد، به وسیله رابطه زیر بدست آورد: که در آن A ماتریس مقایسات زوجی و بردار ویژه و بزرگترین مقدار ویژه A می‌باشد. ساعتی (1980) چندین الگوریتم برای تخمین پیشنهاد داد. سه گام بیان شده زیر در مقاله چانگ و همکارانش(2005) جهت ترکیب اولویت‌ها‌ به کار می‌رود. این سه گام عبارتند از:
مقادیر هریک از ستون‌های ماتریس مقایسه زوجی را جمع کنید.
هریک از درایه‌های ستون مربوطه را بر مجموع آن ستون تقسیم کنید. ماتریس بدست آمده به عنوان ماتریس مقایسه زوجی نرمالیز شده شناخته می‌شود.
درایه‌های هریک از ردیف‌های ماتریس مقایسه زوجی را جمع نمائید و این مجموع را بر هر n درایه ردیف تقسیم کنید. اعداد به دست آمده تخمینی را از اولویت نسبی هر یک از عناصر مورد مقایسه با معیارهای سطح بالای مربوطه بدست می‌دهد.
بردارهای اولویت بایستی برای تمامی‌ماتریس‌های مقایسه زوجی محاسبه شود.
گام3: تشکیل سوپرماتریس53: مفهوم سوپرماتریس شبیه به فرآیند زنجیره مارکوف است. جهت بدست آوردن اولویت‌های نهایی در یک سیستم که متاثر از وابستگی درونی است، بردارهای اولویت محلی به تناسب در ستون‌های ماتریس وارد می‌شوند که این ماتریس به عنوان سوپرماتریس شناخته می‌شود. در نتیجه یک سوپرماتریس عملاً یک ماتریس بخش‌بندی شده54 است که هربخش آن بیانگر ارتباط بین دو گروه(جزء یا دسته) در یک سیستم است. فرض کنید اجزای یک سیستم تصمیم‌گیری باشد و هر جزء K دارای عنصر است که به صورت بیان می‌شود. بردارهای اولویت محلی بدست آمده در گام دوم دسته بندی شده و بر مبنای تاثیری که یک جزء بر خودش یا دیگری دارد، در نقاط مناسب ماتریس قرار داده می‌شود. تصویر استاندارد یک سوپرماتریس در شکل4-2نشان داده شده است.
شکل4-2: تصویر استاندارد یک سوپرماتریسchang2005))
به عنوان مثال سوپرماتریس یک زنجیره با سه سطح که در شکل 5-2 نشان داده شده است، به صورت زیر است: که در آن نشان دهنده تاثیر آرمان بر معیارها، ماتریس نشان دهنده تاثیر معیارها بر هر یک از گزینه‌ها، I ماتریس همانی و درایه‌های صفر مرتبط با عناصری است که هیچ تاثیری ندارند.
شکل5-2: زنجیره و شبکه(Momoh and Zhu, 1998)
(a) یک زنجیره؛ (b) یک شبکه توجه کنید که صفرها در سوپرماتریس می‌تواند در صورت وجود ارتباط درونی عناصر در یک جزء یا بین دو جزء، جایگزین شوند . از آنجائی که معمولاً وابستگی‌های درونی بین دسته‌ها در یک شبکه وجود دارد، جمع درایه‌های یک سوپرماتریس بیشتر از یک است. بنابراین ابتدا سوپرماتریس جهت تبدیل به یک سوپرماتریس احتمالی تغیر پیدا کند، بدین معنی که جمع هر ستون ماتریس واحد شود. رویکرد پیشنهاد شده توسط ساعتی(1996) به تعیین اهمیت نسبی دسته‌ها در سوپرماتریس با ستون دسته (بلوک) به عنوان جزء کنترل کننده می‌پردازد. بدین صورت که درایه‌های غیرصفر سطر در بلوک خود در یک بلوک ستون، بر اساس تاثیراتشان بر درایه‌های آن بلوک ستون مقایسه می‌شوند. با استفاده از ماتریس مقایسات زوجی درایه‌های سطر با درایه‌های ستون مربوطه، می‌تواند بردار ویژه‌ای بدست آورد. این فرآیند برای بدست آوردن بردار ویژه هر بلوک ستون انجام می‌شود. برای هر بلوک ستون، اولین بردار ویژه وارد شده در تمامی‌درایه‌های اولین بلوک همان ستون ضرب می‌شود، بردار ویژه دوم در تمامی‌درایه‌های بلوک آن ستون ضرب می‌شود و این کار تا آخر ادامه می‌یابد. بدین طریق بلوک‌ها در ستون هر سوپرماتریس، دارای وزن می‌گردند و در نتیجه به آن سوپرماتریس وزین55 که احتمالی است گفته می‌شود.
به توان رساندن یک ماتریس برای هریک از داریه‌ها آن تاثیر نسبی بلندمدتی خواهد داشت. جهت دست‌یابی به همگرایی اوزان نسبی، سوپرماتریس به توان 2k+1 رسانده می‌شود که k یک دلخواه بزرگ است و این ماتریس جدید سوپرماتریس کران56 نامیده می‌شود. سوپرماتریس کران همانند سوپرماتریس وزین دارای یک شکل است، اما تمامی‌ستون‌های سوپرماتریس کران یکی هستند. با نرمالیز کردن هریک از بلوک‌های این سوپرماتریس، اولویت نهایی تمامی‌درایه‌های ماتریس را می‌توان به دست آورد.
گام4: انتخاب بهترین گزینه‌ها: اگر سوپرماتریس تشکیل شده در گام 3 تمامی‌شبکه را پوشش می‌دهد، اوزان اولویت گزینه‌ها را می‌توان در ستون گزینه‌ها در سوپرماتریس نرمالایز شده پیدا کرد. از سوی دیگر، اگر یک سوپرماتریس تنها شامل اجزایی باشد که دارای ارتباطات داخلی هستند، بایستی محاسبات اضافی جهت بدست آوردن کلیه اولویت گزینه‌ها صوررت گیرد. گزینه‌ای که دارای بیشتری اولویت کمی‌است، بایستی انتخاب اول باشد.
2-8-2- تکنیکANP فازی
در الگوریتم پیشنهادی، ANP فازی(FANP) به منظور تعیین درجه اهمیت هریک از شاخص‌های اولویت‌ بندی پروژه‌های بهبود بکار گرفته خواهد شد. در این قسمت برانیم تا به معرفی ANP فازی بر اساس مقاله سمی57 و همکارانش(2009) بپردازیم.
این روش در مواقعی که وابستگی بین معیارهای انتخاب گزینه‌های ممکن، بسیار زیاد است، بسیار مناسب می‌باشد. به طوریکه 58FANP بسادگی روابط بین معیارها راتعیین می‌نماید(Mohanty et al., 2005). در این روش ماتریس مقایسات زوجی بین معیارهای هر سطر با استفاده از اعداد فازی مثلثی تکمیل می‌گردد. با این روش، مقادیر پارامترها در قالب اعداد فازی مثلثی بدست می‌آیند و بصورت فازی محاسبه می‌گردند.
در مقایسه زوجی گزینه‌ها(معیارها)، فرد تصمیم‌گیرنده(خبره) می‌تواند اعداد فازی مثلثی را به منظور تعیین درجه ارجحیت گزینه‌ها بکار ببرد. همان‌گونه که در قسمت قبلی شرح داده شد، طیف 9-1 ساعتی جهت مقایسات زوجی در ANP بکارگرفته می‌شود. گرچه این طیف گسسته از سهولت و سادگی بسیار خوبی برخودار است، اما این طیف عدم اطمینان و ابهامات مربوط به ادراک و قضاوت یک فرد را نسبت به درجه ارجحیت دربر نمی‌گیرد. به عبارت دیگر فرد تصمیم‌گیرنده در مقایسه برخی از گزینه‌ها ممکن است نتواند عدد معینی را به عنوان میزان ارجحیت بیان نماید. به همین دلیل است که یک طیف فازی را می‌توان برای اعداد فازی مثلثی به جای طیف منطقی9-1 بکار برد. هنگامی‌که معیار i با معیار j مقایسه می‌شود، به ترتیب نشان دهنده ترجیحات برابر بین معیارهای مقایسه شده، ارجحیت کم i نسبت به j، ارجحیت قوی‌تر i نسبت به j، ارجحیت خیلی قوی‌تر و ارجحیت مطلق i نسبت به j می‌باشد.
به منظور ارزیابی ترجیحات فرد تصمیم‌گیرنده، ماتریس مقایسات زوجی با استفاده از اعداد فازی مثلی تشکیل می‌شود. ماتریس اعداد فازی مثلثی بصورت زیر می‌تواند، نشان داده شود.
در این ماتریس بیانگر اهمیت i اُمین(ردیف) عنصر در مقایسه با j اُمین(ستون) عنصر است. اگر یک ماتریس مقایسه زوجی باشد، فرض بر این است درایه‌های این ماتریس نسبت به قطر اصلی معکوس می‌باشند. بنابراین مقدار را می‌توان به عنصر اختصاص داد. بنابراین ماتریس مقایسات زوجی به شرح زیر می‌شود.
روش‌های زیادی برای تخمین وزن‌های فازی بر اساس ماتریس با مقدار تقریبی وجود دارد بطوریکه مقدار برای حاصل می‌شود. یکی از این روش‌ها، روش لگاریتم حداقل مجذورات است(Chen et al., 1992) که مبنای محاسبات وزن‌های فازی در این پژوهش می‌باشد. در این روش وزن‌های فازی مثلثی می‌تواند برای معیارها، گزینه‌ها و .. محاسبه گردد(Ramik, 2006). بطوریکه خروجی وزن‌های این روش می‌تواند در رویکرد TOPSIS فازی به منظور رتبه‌بندی گزینه‌ها مورد استفاده قرار گیرد(Semih et al., 2009).
روش لگاریتمی‌حداقل مجذورات برای محاسبه وزن‌های فازی بصورت زیر نشان داده شده است: بطوریکه در این روش ابتدا بر اساس اعداد فازی مثلثی بدست آمده و با استفاده از میانگین هندسی برای تمام شاخصها اعداد فازی مربوطه را بدست می آوریم سپس مجموع حد وسط اعداد فازی بدست آورده و از فرمول زیر استفاده می نماییم . وسپس تمام اعداد راکه از میانگین هندسی بدست آمده است بر مجموع بالا تقسیم می نماییم و برای این کار از فرمول زیر استفاده می کنیم : لازم بذکر است که دو ماتریسی که بدست آمده یعنی ماتریسهای هر شاخص و ماتریسی که از روش فوق بدست آمده است را باید با استفاده از روش لگاریتمی‌حداقل مجذورات را برای بدست آوردن وزن‌ها‌ی نهایی استفاده کنیم. 2-9- معرفی تکنیک TOPSIS
TOPSIS یکی از روشهای مرسوم در بحث تصمیم‌گیری چند معیاره (MADM) می باشد که از قابلیت‌ها‌ی قابل توجهی برخورداراست .
برای استفاده از این روش نیاز به یک ماتریس تصمیم‌گیری داریم که سطر‌ها‌ی این ماتریس گزینه‌ها‌ و ستون‌ها‌ی آن معیارها می باشد ( آذر و رجب زاده 1381:اصغر پور 1373) با یک رویکرد سیستمی میتوان تکنیک تصمیم‌گیری TOPSIS را به فضای فازی توسعه داد استفاده از این رویکرد به خصوص در زمانی که هدف حل یک مساله تصمیم‌گیری به صورت گروهی می باشد بسیار کارسازتر است . برای افزایش دقت محاسباتی می توان فرض نمود که درجات اهمیت]]>

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *